a^3+b^3=2,a>0,b>0，则a^2+b^2的max?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 06:24:24

高中数学题

a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)得出a^2+b^2=ab+(2/(a+b)),因为ab<=1得出a^2+b^2-1<=(2/(a+b)) .....A
由柯西不等式 (a+b)(a^3+b^3)>=(a^2+b^2)^2,得出(a^2+b^2)^2<=2(a+b).......B
设a^2+b^2为x
由A*B得出 x^2(x-1)<=4即x^3-x^2-4<=0
因为x^3-x^2-4=(x-2)(x^2+x+2),而x^2+x+2>0,所以x<=2,得x最大值为2,当a=b=1时取到

哦，高手来~ 我等答案
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已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? a^3+b^3=2,a>0,b>0，则a^2+b^2的max? 已知a>0,b>0,a^3+b^3=2,求a^2+b^2的最大值高2数学若a>0,b>0,a^3+b^3=2........ a>0,b>0,√a(√a+√b)=3√b(√a+5√b)求：(2a+3b+√ab)/(a-b) 设a>0,b>0,且根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b) 求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab a=1.b=2,c=3, a>b?c*=a:c=*b a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2 a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(a,b为不相等的正实数) a*a+3b*b≥2b(a+b)